В этой книге Яакко Хинтикка предлагает новую базовую логику первого порядка и использует ее для изучения оснований математики. Эта новая логика позволяет логикам выражать на уровне первого порядка такие понятия, как «равномощность», «бесконечность» и «истина», на одном и том же языке. Вся обычная математика, в принципе, может быть выполнена на этом уровне первого порядка, что позволяет избежать всех проблем, связанных с существованием множеств и других объектов более высокого порядка.